求函数f(x)=x^3+3x^2的一个对称中心
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 13:55:29
RT
有答案的,答案是(-1,2)
有答案的,答案是(-1,2)
f(x)上任意一点可用(x,x^3+3x^2)表示。
设点A(x0,y0)(0是下标)是f(x)的对称中心,
那么(x,x^3+3x^2)关于点A的对称点
也就是(2 x0 - x,2 y0 - (x^3+3x^2) )也在函数图像上,
即此点满足函数表达式,所以
2 y0 - (x^3+3x^2) = (2 x0 - x)^3 + 3 (2 x0 - x)^2对任意x恒成立。
化简,得
6 (x0 + 1) x^2 - 12 x0 (x0 + 1) x + (8 x0 ^3 + 12 x0 ^2 - 2 y0) = 0
对任意x恒成立。
这就要求x^2、x的系数和常数项都是0,即
6 (x0 + 1) = 0
- 12 x0 (x0 + 1) = 0
8 x0 ^3 + 12 x0 ^2 - 2 y0 =0
解得 x0 = -1 , y0 = 2
对称中心是(-1,2)
这个 应该没有吧 如果我记得的算法没有错的话~
那就没办法了 我算不出来 sorry
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
求函数f(x)=2x^3-3x^2-5x+3的零点
求函数f(x)=x^2-2x-3,x∈[0,b]的值域
f(x)为一次函数,f(f(x))=4x+3,求f(x)=?急~~在线等!!
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域